谈初中数学课堂教学中“两主”的实施

  课堂上学生的“主体地位”和“主动发展”是现阶段教学改革向深层次发展的重要课题。就数学课而言,充分体现“两主”的教学原则,将有利于解决课堂教学长期形成的弊端,达到课堂的高效益。那么,数学课如何发挥学生学习的“主体地位”和促进“主动发展”呢?对这个深层次问题的核心的理解,只有从根本上深化教改,才能全面推动素质教育的快速发展。
   
  一、转变教师的观念是实施“两主”的根本
   
   实施“两主”的根本就是转变教师的观念。从整体上看,在课堂教学这一主渠道中,“两主”问题还远远没有解决好,不少教师在课堂教学中,仍然把学生当成被动接受的“容器”,实施“满堂灌”教学。不少教师头脑中学生“主体地位”的观念浅薄,严重抑制了学生的主动发展。教师在教学中不仅要帮助学生学习知识,更要培养学生分析问题和解决问题的能力。教师不仅要研究如何教,更应该研究学生如何学,了解学生的学习状况,了解他们对数学的认识理解、认识障碍,将学生接受知识的积极性和主动性,转变为学生自我学习的积极性和主动性,真正做到“想学生所想,思学生所难,明学生所错,知学生所乐”,处处以学生为出发点,从思想上认识到课堂教学中的“两主”问题的重要性,彻底转变教学观念。
   
  二、学生的学习兴趣是实施“两主”的前提
   
   “兴趣是学生最好的老师。”实施“两主”的前提是培养学习兴趣,当学生产生兴趣时,就会积极主动地学习,而学生学习兴趣的产生是靠教师通过多方面的引趣来调动的。
   1.口诀引趣。在教学中将一些较为复杂的问题用口诀的形式叙述更能提高学生的兴趣,例如,解一元一次不等式组时,课本上是用数轴解法。我们也可以教给学生口诀熟练地解一元一次不等式组。例:
  (1)x>l(大大取大)?x>2(即x>2)
  (2)x<1(小小取小)?x<2(即x<2)
  (3)x>1(大小小大取中间)?x<2(即1<x<2)
  (4)x<1(大大小小无解)?x>2(即不等式组无解)
   这样学生既能熟练掌握—元一次不等式组的解法,又提高了学生的学习兴趣。
   2.语言引趣。教师用生动有趣、富有感染力的教学语言来激发学生的学习兴趣。从而提高教学效果。如讲原命题与逆命题的关系时,可用原命题“我的爸爸是老板”(真),逆命题“老板是我的爸爸”(假)。这个例子使学生在笑声中深刻地领悟到原命题和逆命题是不等价关系。
   3.图形引趣。有特点的图形能激发学生的学习兴趣。如在讲授直线概念时,教师在黑板上画一条直线,并一直延伸到黑板边缘,学生颇感惊讶,教师做出直线继续向前延伸的手势。接着讲“这条直线是无限延伸的,它将笔直伸向宇宙……”。学生顿时恍然大悟,兴趣倍增,深刻地理解了直线的概念。
   
   三、培养学生的能力,是实施”两主”的关键
   
   伟大的科学家爱因斯坦说过:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切。”如何培养学生的想象力,提高学生的能力是实施“两主”的关键。学生能力提高了,才能主动发展,而培养学生的能力的关键就是要把时间还给学生,让学生动口、动手、动脑,学生能自己独立完成的教师不要代替。而数学教学中培养能力的突破口就是“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”、“一题多问”、“一题多联”等。“一题多解”和“一题多思”有利于开拓学生的思路,举一反三,同时“一题多解”也可激发学生的兴趣,学生很乐意学,这其实就是学生的“主动发展”的表现。“一题多变”、“一题多问”和“一题多联”更有利于学生触类旁通。学生学得轻松且效率高,有利于激发学生“主动发展”的热情。
  1. 若 x=0.5?y=-2是方程组mx+ny=4?3mx-4ny=26的解,求m、n的值。
  把x=0.5?y=-2代入方程组不难求出m=12,n=1,由于x=0.5?y=-2是一个方程的解,可将x=0.5?y=-2改为:4x-y=4?6x+2y=-1的解,得:
  变式1:4x-y=4?6x+2y=-1的解是方程组mx+ny=4?3mx-4ny=26的解,求m、n的值。
  解此题,只要先解方程组4x-y=4?6x+2y=-1得 x=0.5?y=-2,就转化成“例1”。
   由两个方程组的解相同,可得它们中的任意两个方程的解也相同,所以将“变式1”中的方程“6x+2y=-1”和“mx+ny=4”位置互换,可得:
  变式2:已知关于x、y的两个方程组4x+y=4 mx-ny=4与6x+2y=-1 3nx-4ny=26 
  有相同解,求m、n的值。
  此题只要将方程“mx+ny=4”与“6x+2y=-1”交换位置,变转化成“变式1”,再转化成“例1”,问题就不难解决了。
   
   2.如图1,已知:四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点,F是BD的中点。
   求证:∠FMN=∠FNM。
  学生用三角形中位线定理不难得出FM=1[]2AB,FN=1[]2DC,因AB=DC,所以FM=FN,所以∠FMN=∠FNM。
   
   然后启发学生:延长BA、NM、CD交于点P、Q,猜想:∠1=∠2。(如图2)
   变式1:已知:四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,N是BC的中点。求证:∠1=∠2。
   由于有“例2”作铺垫,不难想到连结BD,取BD中点F,连结FM、FN,就转化为“例2”,由三角形中位线定理得FM//BA,NF//CD,所以∠1=∠FMN,∠2=∠FNM,由“例2”得∠FMN=∠FNM,所以∠1=∠2。
  最后作GH⊥MN垂足为K,分别交AB,CD于G、H,启发学生观察∠AGH与∠DHG是否相等。
   
   变式2:如图3,已知:四边形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,GH⊥MN垂足为K,分别交AB、CD于G、H,求证:∠AGH=∠DHG。
   要证∠AGH=∠DHG,只需证∠1=∠2,要证∠1=∠2,不难想到连结BD,取BD的中点,连结FM、FN,证∠FMN=∠FNM,这样就将“变式2”转化成“变式1”,再转化成“例2”,这样此难题就不难解决了。
   总之,学生是学习任务的接受者,是发现问题的探索者,是知识信息的反馈者,是学习目标的实现者和成功者。他们理应是课堂的主人。所以课堂教学的核心是教师借助于学生的积极参与来提高学生学习的主动性。使学生得以“主动发展”。